Batalla naval analizado matemáticamente hasta el más mínimo detalle

Nick Berry tiene en DataGenetics la que tal vez sea la más completa página dedicada al «juego de los barquitos»: Batalla naval. En este popular juego de estrategia infantil los jugadores colocan sus barcos, de distintos tamaños, sobre una rejilla de coordenadas; entonces por turnos deben disparar al enemigo esperando escuchar los famosos «agua», «tocado» o «hundido» según lo que suceda. La estrategia de Batalla naval es mucho más compleja de lo que parece y comienza con la propia disposición de los barcos. ¿Es mejor colocarlos al azar? ¿Quizá en las esquinas o los lados, donde dejan menos casillas alrededor una vez son tocados o hundidos? ¿Se puede «engañar» al otro jugador sabiendo que quizá sepa también esto?

En el análisis se utilizan ampliamente las simulaciones y el método de Montecarlo para comparar la eficacia de las diferentes estrategias respecto a simplemente «disparar al azar». Un detalle como es el de la paridad es importante en los juegos en los que el tamaño de los barcos más pequeños es de dos casillas, lo que proporciona otra pequeña ventaja. La parte final está dedicada a analizar en detalle las condiciones de las reglas oficiales del juego de cara a optimizar los algoritmos. El resultado es que se puede ganar con un promedio de 42 disparos (y un máximo de 73) frente a 97 disparos que es lo que sucede si se juega simplemente al azar.